Um dos elementos de uma importante família russa de arquitectos, Aleksandr Vesnin é considerado como o mais activo e inovador dos irmãos Vesnin, mas também aquele que mais se consagrou a nível da pintura e da cenografia. Estudou no Institute of Civil Engineering, em St Petersburg, e trabalhou como assistente para vários ateliers de arquitectura. Entre 1909 e 1911 estudou Pintura com os artistas impressionistas Yan Tsionglinksy e Konstantin Yuon. Trabalhou no estúdio de Vladimir Tatlin onde conheceu Lyubov Popova e outros artistas de vanguarda. Neste período, experimentou o estilo cubista em numerosos desenhos de nus femininos. Em 1913-14 visitou Itália onde estudou a obra de Palladio. Cerca de 1917 executou trabalhos abstractos inspirados no Suprematismo de Malevich, nos quais mais tarde introduziu tensões espaciais e estruturais mais fortes. Por volta de 1920, começou a dedicar-se à cenografia, criando ambientes e trajos para diversas peças teatrais em Moscovo. Entre 1921 e 1924 foi professor de pintura e integrou o grupo Inkhuk (Instituto de Cultura Artística), destinado à discussão de teorias de arte vanguardistas. Em 1924, desenhou a capa para Stili epokha, de Moisey Ginzburg, que estabeleceu as bases teóricas para a fundação do Construtivismo na arquitectura. Durante os anos 30, Vesnin, o seu irmão Viktor e Moisey Ginzburg, exprimiram o seu desagrado em relação ao retorno do histoiricismo na arquitectura. Ensinou no Instituto de Arquitectura em Moscovo entre 1930 e 1936 e dirigiu o atelier de Mossoviet. Foi, desde 1933, membro da All Union Academy of Architecture, da qual o seu irmão Viktor foi presidente. Depois da II Guerra Mundial, os seus projectos foram pouco requisitados, o que levou a que Vesnin passasse a dedicar-se sobretudo à pintura e ao desenho, num estilo muito pessoal e figurativo.